5 活塞式泄压阀设计算例
泄压阀水力设计的要求是：
（1）主阀开启迅速，时间短，以减小管道水击压力升高；（2）主阀关闭缓慢，以防止关闭过快产生关阀水锤；（3）为了防止泄压阀开启过快导致下腔内液体汽化，缓冲孔水头损失hori = Sori Av2V 2 < 8 - Ñ 900 （43）
式中：hori为缓冲孔水头损失，m；海平面水的汽化压头约为 8 m，Ñ为泄压阀使用地点的海拔高程，m。
5.1 泄压阀水力学参数 以图 1 为例，液压传动系统进水管、上腔管、泄水管一般采用铜管，属于光滑管，且一般直径较小，流动处于紊流过渡区，沿程阻力系数 f与雷诺数有关，即与流量有关，不过，考虑到 Sp和 Su中局部水头损失占比较大，可近似取 f为常数，对于泄水管也采用同样方法处理。
液压杆传动系统管道进/出口、弯头、交汇点、滤网、针阀、球阀（检修阀）、导阀止回阀及缓冲孔产生局部水头损失。进水管进口可视为管道突缩，阻力系数ζin=0.2～0.5；主阀开启时，上腔管进口（与上腔连接处）ζin=0.2～0.5。泄水管出口和上腔管进口（与上腔连接处）可视为管道突扩，阻力系数ζout=1.0。管道 90°弯头阻力系数ζw=0.137～0.291，光滑管急转弯头ζjw=1.1［11］。Y 型滤网滤芯一般用不锈钢制成，滤孔总面积是入口管道截面积的 3～5 倍，阻力系ζy=1.5～3。导阀止回阀阻力系数ζc与流道结构和开度有关，开度越小，ζc越大，全开时ζc=3～7；针阀作为微调阀，可以调节进水管的流量，全开时阻力系数ζn=4.8～7.2［11］。缓冲孔为孔板出流，其局部阻力系数可视为管道突扩和突缩的组合，ζori≈1.5。球阀作为检修阀， 正常工作时保持全开，水头损失可忽略不计。在主阀关闭时，上腔管进口可视为急转弯头。图 1 交汇点 A 局部水头损失情况复杂，与分流比、流态、相互角度有关（华少增，杨学宁）［13］，但与止回阀相比较小，可忽略不计。在下面的计算中，进水管局部阻力系数（进口+1 个 90°弯头+针阀+滤网）ζp=0.5+0.291+6.0+2.0=8.791；泄水管局部阻力系数（导阀止回阀+出口）ζs=3+1=4；主阀关闭时，上腔管局部阻力系数（进口 1个急转弯头+出口）ζuc =1.1+1=2.1；主阀开启时，上腔管局部阻力系数ζuo= 0.5。
5.2 基础数据 水击泄压阀公称直径一般小于 1000 mm，本例取泄压阀进口过水直径 DT=0.3 m，主阀瓣直径 Dv=0.32 m，活塞直径 Dd = Dv 。主阀瓣质量与工作压力和材料的许用弯曲应力 [σw] 有关， 可参考专著［11］止回阀阀瓣厚度计算，计算中取 [σw] =417 MPa。当取活塞质量与主阀瓣相同时，主阀运动部件质量 m≈2 mv。Y 方向和水平面的夹角取 60°，Gy=gmsin60°。取活塞环数 Z1=3；摩擦系数 fm=0.2；活塞环径向厚度 h=Dd /36；活塞环的宽度 b=0.4 h；活塞环自由开口间隙 s=3 h；活塞环自由状态与工作状态间隙之差 Δ = s - δ ，其中活塞环工作状态开口间隙 δ =0.25×10-3 m；活塞环弹性模量 E=1011 Pa。取 Ymin = C f k 以消除活塞环摩阻力的影响。
5.3 泄压阀数值试验结果 当 Dd = Dv 时，作用在活塞和主阀瓣上的水压作用相互抵消，不影响泄压阀关闭过程，但影响泄压阀的开启过程。由于水压的变化受整个输送系统影响，为便于下面的计算分析，如果不作说明，则在泄压阀数值试验的过程中，假设主阀开启过程中进口水压保持在导阀开启的临界水压 Hcri，且 Ñ =0。
表 1 列出了主阀瓣 Dv=0.32 m 时 7 组泄压阀数值试验的计算参数及结果一览表，包括：主阀开启的临界水压；主阀弹簧系数，最大行程和最小行程；液压传动系统的管径、管长、沿程阻力系数和局部阻力系数、阻抗系数等水力学参数；工作压力，运动部件质量和重力。计算结果是：主阀完全关闭时间 Tc（数值计算和解析式计算），主阀完全开启的时间 Top，主阀开启过程中缓冲孔最大水头损失 hori，max，活塞环摩阻力，主阀关闭过程中液压传动系统进水管的最小流量、活塞最大渗漏流量、最大雷诺数和最小雷诺数。在数值计算主阀完全关闭时间 Tc的过程中考虑了运动部件的惯性力及活塞渗漏流量的影响。
分析表 1 计算结果可得下述结论：
（1）采用解析公式（41）计算主阀完全关闭的时间具有很高的准确性。考虑运动部件惯性力和活塞泄漏时，数值计算的主阀完全关闭时间 Tc2范围是 24.6 s—49.7 s； 当运动部件惯性力和活塞泄漏忽略不计时，解析公式（41）计算的 Tc1范围是 24.20 s—48.50 s ，（Tc2-Tc1）/Tc1<3%。液压杆活塞最大渗漏流量 qmin范 围 是 0.033 × 10-4—0.057 × 10-4 m3/s， 对 应 进 水 管 最 小 流 量 Qpmin 范 围 1.103 × 10-4—2.365 × 10-4 m3/s，qmax qp min <3%。
（2）泄压阀运动部件的质量随水压的增加而增加，这是由主阀瓣和活塞的强度要求确定的。当工作压力从 2 MPa 增加到 6 MPa，运动部件质量从 49.71 kg 增加到 85.17 kg，见分组 1—3。
（3）活塞环摩阻力与运动部件重力在数量级上相同，分析时必须考虑，但是可以通过主阀弹簧抵消它的作用，例如取主阀完全关闭时的压缩量 Ymin = C f k 。
（4）当主阀完全关闭时间在 24 s—50 s 范围内，主阀关闭时进水管的最大和最小雷诺数 Re=104—2.5×104。
（5）减小针阀开度或进水管直径，可以减小主阀关闭速度，增加关闭时间，但对开启过程的影响可忽略不计。观察分组 3 和 4，当减小进水管针阀开度，使进水管局部阻力系数由全开的 8.791 增加到 16，则主阀完全关闭时间 Tc1从 29.7 s 增加到 38.9 s；而主阀完全开启时间 Top分别为 0.57 s 和 0.56 s，变化微小。
（6）增加泄水管直径，可以提高主阀开启速度，减少开启时间。观察分组 4 和 5，当泄水管直径由 0.015 m 增加到 0.025 m，则主阀完全开启时间 Top从 1.48 s 减小到 0.56 s。
（7）增加上腔管直径，可以减少主阀关闭与主阀开启时间。观察分组 5 和 6，当上腔管直径由0.015 m 增加到 0.025 m，则主阀完全关闭时间 Tc1从 41.2 s 减小到 38.9 s；而主阀完全开启时间 Top从1.72 s 减小到 1.48 s。
（8）减小缓冲孔孔径，可以减小主阀关闭速度，增加关闭时间，但是过小的缓冲孔孔径不仅减小主阀开启速度，增加开启时间，而且活塞下腔可能发生液体汽化现象。观察分组 6 和 7，当缓冲孔孔径由 0.03 m 减小到 0.01 m，则主阀完全关闭时间 Tc1从 41.21 s 增加到 48.50 s，主阀完全开启时间 Top从1.72 s 增加到 2.81，但是主阀开启缓冲孔最大水头损失从 2.2 m 水头增加到 65.6 m 水头，显然，在主阀瓣背水面（图 1 主阀瓣上面）压头较低的情况下，活塞下腔会发生液体汽化现象。
（9）主阀启闭 Y-t和 V-t行程曲线几乎是线性的，见图 2 和 3 所示。
