3 算例分析
为了验证本文所提含有 ES 的微电网能量优化模型的正确性，在 MATLAB 2016a 环境下开发上述能量优化模型，仿真程序在配置处理器 Intel Corei3-4130 CPU、3.40 GHz 主频、8 GB 内存的个人计算机上完成，并使用基于 MATLAB 的 YALMIP 工具包［19］及IBM ILOG Cplex作为求解器。
西北、东北某些边远地区微电网含有丰富的风光资源，同时具有一定的非关键电热负荷和关键设备供电需求，积极就地消纳可再生能源同时为关键负荷提供高可靠性供电是微电网供电方式之一。假定算例微电网中风电装机容量为1.8 MW，高峰负荷为 1.5 MW 以上；储能系统配置容量 10.38 MW·h，归微电网运营商所有；优化总区间数为 24，即以 1 h为一个优化区间时长；其他参数见附录B。
通过对微电网算例中的风电预测出力、总负荷、可中断负荷总量、接受ES调节的非关键负荷总量和关键负荷总量进行统计，模型的输入如图2所示，图中负荷占比是指占总负荷的百分比。
运营商从长期市场和日前市场购电，从长期市场购电电价为 0.4 元／（kW·h）。如果日前电价较高，则增加长期市场购电；如果日前电价较低，则增加日前市场购电，从而保证一定的经济效益。基于文献［20］对美国某地区电网负荷水平与日前现货市 场电价的统计分析结论，日前市场电价均值与负荷存在一定相关性，但本文仅考虑微电网负荷需求不影响日前电价，并且可以较准确地预测日前市场电价的情景。高、低不等水平的日前市场电价见附录C 中表 C1。分时售电电价与峰荷、平荷和谷荷时段对应关系见附录C中图C1。
3.1 单个场景的能量优化分析
当微电网风电出力较小、日前电价较低、负荷较轻时（即下文场景 8），采用 ES 调控非关键负荷。图3是储能充放电功率和弃风功率优化前、后的结果，以及对应的智能负荷响应优化目标的变化量，优化前指不考虑 ES 的调节作用和可中断负荷的调节作用，优化后是指采用本文所提的优化模型。
对照图 3 可以发现，智能负荷增加量和储能充电功率减少量、弃风减少量存在时间相关性，例如01:00 — 06:00、11:00和24:00出现功率转移，也即ES调节非关键负荷在风电富裕和储能充电时增加有功消耗，降低了储能充电功率，同时增加了一些时段的风电消纳。
进一步分析易得，以非关键负荷的额定功率为基准，ES 可以向上或向下调节其用电量，从而降低微电网对DG、储能的出力需求，甚至爬坡能力需求。 特别对于储能，ES缓和充放电功率相当于为储能增加了一部分虚拟容量。
优化前、后微电网运营商的收益和不同种类用户的用电成本如表2—4中的场景8所示。表5为能量优化模型对应场景 8 的各种变量优化前、后的仿真结果。
分析本文的微电网运营模式和以上数据可得，考虑 ES 后 H、F4和 F6为新增变量，运营收益的提升主要源于以下几方面：第一，关键负荷用电保障费收益 H 新增 61.31 元；第二，储能充放电成本 F3减少65.46元；第三，弃风成本F5减少45 元；第四，当智能负荷增加用电量时，运营商电费收益M增加53 元。
需要增加的成本包括：第一，运营商支付给愿意接受调控的非关键负荷用户的补贴 F4新增 57.2 元；第二，ES 的折旧费 F6新增 55.22 元。ES 发挥作用后，微电网运营商一天的经济效益提升约 1.94 %。当前场景中关键负荷量为固定值，则关键负荷愿意支付的高可靠性保障费也为固定值。对于智能负荷用户，由于其接受调节可以获得补贴收益，在某些时段增加用电量的情况下，用电成本从 2 337.10 元降为 2 306.06元，下降了 1.3 %。在当前能量优化模型中，微电网运营商和非关键负荷用户的经济性得到了提升。此外，非关键负荷加装ES与关键负荷形成用电小组后，关键负荷用户的高可靠性用电需求得到了保障。
在场景8中可控DG的单位发电成本较高，因此产生功率缺额之后优先使用从市场购得的电力。但为了保证本文能量优化模型的通用性，本文保留可控DG的建模。
3.2 多场景能量优化的仿真分析
由于含有 ES 的微电网能量优化方案受不可控风电出力、负荷需求和日前电价等输入影响，为了验证该优化方案在不同输入条件下的有效性，按照风电出力大小、负荷需求轻重和日前市场电价高低组合形成8种典型场景（大风电出力对应场景1— 4，小风电出力对应场景 5—8；重负荷对应场景 1、2、5 和6，轻负荷对应场景3、4、7和8；高日前电价对应场景1、3、5和 7，低日前电价对应场景 2、4、6和 8，详见附录C中表C2）进行对比。仿真结果见表2—4。
总负荷电费支出增加的原因是关键负荷多支出了保障费，以及当智能负荷增加时需要额外支出电费。在以上场景中，智能负荷接受的用电补贴可以抵消接受ES调节新增的用电费，使总体用电支出下降，这对于非关键负荷用户接受 ES 的调节是有益的。
减少储能充放电成本和弃风成本是提高微电网运营效益的两大动力。以上8种场景的储能充放电成本和弃风成本均得到降低，但是这 2 种成本的下降比例却不相同，这与各场景下的源、荷输入条件有关。
采用本文所提的微电网能量优化方案，微电网运营商的经济效益普遍得到2 % ~ 7 % 的提升。以下根据表 2—4 中 8 种场景的仿真结果，分析风电出力、负荷轻重和日前电价 3 个不确定性因素对模型的影响。
只有日前电价水平不同时，如场景1和2、场景3和4、场景5和6、场景7和8，优化前的总负荷电费支出、智能负荷电费支出、储能充放电成本和弃风成本均相同，优化后也大致相等，这是因为在求解器保证最优的情况下，基于风电出力、负荷输入情况和有功平衡关系，从市场购电量、充放电功率和弃风量的优化后最优值是确定的。该分析同样适用于以下仅风电出力水平不同和仅负荷水平不同的情况。可能影响运营商电费收益的是基于功率平衡关系得出的从市场购电量，因为从长期市场和日前市场购电比例是优化变量，因此，以长期电价为基准，上下浮动的日前电价会影响运营商收益的高低。只有风电出力水平不同时，如场景1和5、场景2和6、场景3和7、场景4和8，较高的风电出力会带来较高的包括储能充放电成本和弃风成本的总成本，且存在较大的优化空间。比如相比于场景5，场景1优化后运营商收益增加幅度更多，智能负荷电费支出降低金额更多。
只有负荷轻重水平不同时，如场景1和3、场景2和 4、场景 5 和 7、场景 6 和 8，负荷越重，用户电费支出越多，运营商收益越多。由于优化前总负荷电费支出还不包括关键负荷保障费和非关键负荷用电增减对应的电费，智能负荷用电支出不包括调控补贴，因此负荷水平相同总负荷电费支出和智能负荷电费支出结果相同。优化后即ES发挥作用后，由于功率平衡关系和诸多约束条件，不同的负荷形态会影响储能充放电成本和弃风成本占总优化空间的份额，比如场景 1 负荷较重，弃风量较少，储能充电更足，储能充放电成本降低空间更多，而场景3负荷较轻，弃风较多，储能充电一般，非关键负荷增加用电量后使得弃风成本降低更多。
以下比较分析不同场景下微电网在期货市场与现货市场的购电比例，微电网从期货市场购电比例仿真结果见附录 C中图 C2，本文设置从市场购电总额为100 %。
由仿真结果可得，日前现货电价相对于期货市场电价的高低会影响微电网从两者购电的比例。同时分析附录 C中图 C1和图 C2可知，对于所有时段，如果日前现货电价高于期货电价，则微电网以从期货市场购电为主；反之，则以从日前现货市场购电为主。
场景1、3、5和7采用较高水平日前电价，因此一天内绝大多数时段选择从期货市场购电；场景2、4、6和8数据输入为较低日前电价，因此一天内很少时段选择从期货市场购电。关于从现货市场购电比例的上、下限设置与微电网具体运行情景有关，本文设置从现货市场购电比例的上、下限分别为100 %和0。
3.3 考虑源、荷和电价不确定性的能量优化分析
本节基于以上场景 1—8，并且随机生成各场景出现的概率，分析风电出力大小、负荷轻重和日前电价高低的不确定因素对微电网能量优化模型的影响。场景 1—8 出现的概率分别为 0.1、0.2、0.05、0.15、0.2、0.15、0.05、0.1。按照式（32）所示的计及不确定性的优化目标，得到仿真结果如表6所示。
考虑8种场景、3个不确定性因素的能量优化模型相当于是将多种场景进行总体评价的综合优化模型，且所得结论与每种场景出现的概率有关，综合优化模型的数学本质与单个优化模型相比更加复杂，所以得出的结论具有一定的评价意义，利用本文所提的多场景能量优化模型评估ES应用利弊时，可以结合单个情景的优化结论进行对照分析。以微电网运营商期望收益最大为优化目标得出的结论，与上文8种场景单独优化的结论基本相同。不同点在于，优化后智能负荷电费支出稍有增加，这是因为综合优化模型内部各子场景单独优化的变量优化结果不同，智能负荷增加的用电支出期望值超过了调控补贴期望值，此时需要考虑其他措施继续维持非关键负荷用户安装ES的意愿。
一般地，如果智能负荷量减少，那么既可以减少用电支出又可以获得补贴，对运营商和智能负荷用户均有益；如果智能负荷量增加，则增加的用电支出和获取补贴的相对大小决定了智能负荷用户加装ES是否能降低用电成本。
综合以上仿真分析可以发现，ES通过调节非关键负荷的用电量减少弃风，同时减小储能充放电功率，基本能够实现运营商和智能负荷用户经济效益的双赢。智能负荷牺牲自身的电压质量提高了关键负荷的供电可靠性，在风光接入率较高、电压质量有待提高的微电网中具有一定的实际意义和应用价值。关键负荷高可靠供电保障费主要导致总负荷电费的小幅增加，而不影响其他普通负荷的正常用电。