2 含有ES的微电网能量优化模型
本文能量优化模型适用于能够接入 ES 的低压微电网，面向微电网运营商。本文考虑当微电网自 身电力不足时运营商从长期双边市场和日前现货市场购电，且只考虑微电网负荷量不影响日前市场电价的情形［17］。微电网电能一部分由运营商向长期市场和日前市场购得，另一部分来源于 DG。假设 DG为运营商所有，仅考虑可控 DG 的发电成本。本文中可控 DG以柴油发电机为例，不可控 DG以风力发电机为例。
2.1 优化目标
优化目标为运营商经济效益最大化，如式（1）所示。
关键负荷与非关键负荷形成用电小组，一些非关键负荷愿意牺牲自身电压质量换取补贴收益，从而优化自身用电成本，同时关键负荷需要为高可靠性的供电支付除正常购电费用以外的保障费，如式（3）所示。
其中，F1 为微电网从电力市场购电的成本；F2 为可控 DG的运行成本；F3为储能系统充放电成本；F4为弃风成本；F5为微电网运营商向智能负荷用户支付的调控补贴；F6为ES的运营费用，即ES设备折旧和维修费用；λb t mbuy 和 λs tmbuy 分别为第 t 个区间从长期双边交易市场和日前现货市场的购电价格；kbm为从长期交易市场购电量的百分比，是优化变量，优化结果取决于日前市场电价水平的高低；Gt为通过长期市场和日前市场购买的总电量；μD 为可控 DG 的发电单价；Di，t为第 i台可控 DG 在第 t个优化区间内的出力；I 为可控 DG 的数量；kS，a 为由储能投资初值折算至每年的年金系数；kS，I为单位储能充放电功率对应的投资成本；kS，m 为储能的运行和维护成本；Sc，t 和Sd，t 分别为储能电池的充、放电功率；储能放电成本单价是充电成本单价的 Kdc 倍，如果运营商拥有储能，那么充放电费用一般相同，即 Kdc = 1，如果运营商租赁第三方公司的储能，那么放电费用一般高于充电费用；σW为弃风惩罚因子；Wtf和Wt分别为风电功率预测期望和实际上网功率；kWf 为风电预测精度，kWf ≥ 1，精度越高则其值越接近于1；μIL为可中断负荷的单位调节补偿；μES 为智能负荷单位调节补贴；kES，a 为由 ES 投资初值折算至每年的年金系数；kES，I为ES调节单位智能负荷用电量减少量对应的投 资成本；kES，m 为 ES 的运行和维护成本；NS 为储能电池的寿命周期；r为利率；NES为ES的寿命周期。
2.2 约束条件
（1）有功平衡约束。
由于微电网自身可再生能源出力的间歇性等因素，这里假设该微电网不外送电力，新能源就地消纳。
（3）可控DG约束。出力上下限约束：
其中，RD，up和 RD，down分别为可控 DG 的向上和向下爬坡速度限制，均为正值。由于接入微电网的 DG 容量较小，操作灵活性较高，启停时间较短，一般不考虑开关机时间约束。
（4）不可控DG约束。风电出力上下限约束：0≤Wt≤kWfWtf （18）风电爬坡速度约束：-Rw，down≤Wt+ 1 - Wt≤Rw，up （19）
其中，Rw，up 和 Rw，down 分别为不可控 DG 的向上和向下 爬坡速度限制，均为正值。
（5）储能约束。
其中，Eb 为储能容量；η、ηd 和 ηc 分别为储能自放电率、放电效率和充电效率；SOC(t)为第 t个区间开始时的储能荷电状态SOC（State Of Charge），其在安全范围内变化，如式（25）所示。
其中，W为不同新能源出力、负荷和日前电价的场景总数；πω为场景 ω出现的概率；Eω、Mω、Hω和 Fω分别为场景ω对应的运营收益、常规电费收益、关键负荷保障费和运营成本。考虑源、荷和日前电价不确定性的能量优化模型是采用多场景描述方法基于前述确定性能量优化模型进行构建的，其单个场景的约束条件与 2.2 节类似，总约束条件数是单个场景的W倍。
微电网能量优化问题的数学本质是凸可行问题。在以上能量优化模型中没有出现非线性、非凸 的约束，因此可以使用成熟的商业求解器对模型进行求解，如 Cplex 和 Gurobi 等，从而保证解的计算效率和最优性。