0 引言
张力控制技术广泛应用于各种长尺寸材料的收卷、放卷和加工等工艺过程，在这些过程中，材料的张力大小及稳定性是重要的工艺参数。例如在精轧工艺中，精轧张力的精确控制可以降低带钢宽度拉窄所带来的剪切损耗，提高带钢成材率［1］。在纤维复合材料缠绕时，稳定的张力可提高纤维的增强特性［2］。在纺织过程中，纱线张力的大小直接影响织物的质量、性能和加工效率［3］。在卷筒纸印刷工艺中，纸路横向或纵向折皱、套印不准等现象，与张力的控制有关［4］。
绕线机是用于绕制电磁线圈、电动机线圈和精密电阻器等各类线圈产品的专用设备，其张力控制系统是决定产品质量的重要因素。在高品质超细漆包线圈的绕制过程中，绕线速度高，许用张力小，绝缘层不允许出现拉伤、破损等缺陷，且线圈品种繁多结构不一致，这些都对张力控制系统的性能提出了很高的要求［5］。薛秉仁［6］设计的绕线机控制系统中，使用力传感器测量漆包线的张力。温何等［5］给出了一种使用电容式角位移传感器的张力检测方案，经过频率调制和频压转换后输出电压信号。Pan Jun 等［7］研究了一种用于漆包线高速绕制的电子张力控制器，使用非接触式光学角度电位器测量张力。王显峰等［8］和徐礼平等［9］都进行了金属丝缠绕实验，张力波动都约为 ± 5%。韩帅［3］进行的纱线绕制实验显示张力最大波动约± 1% 。这些研究中的张力控制系统都使用模拟信号传感器，本文使用增量式光电编码器作为传感器，研究一种全数字的张力控制系统方案，并进行实验验证。
1 张力控制机械结构及其工作原理
漆包线受张力作用会产生拉伸变形，但其形变太小无法直接测量，因此用摆杆弹簧机构来放大形变。
图 1 是简化的张力控制机械结构: 端部带瓷环的直摆杆，可绕 O 点摆动; 弹簧的一端固定，另一端连接到摆 杆上; 漆包线从线源出发，分别绕过导轮 1、放线轮( 安装在放线电机的伸出轴上) 、导轮 2、瓷环和导轮 3，最后进入绕线机( 绕线电机和绕线骨架等) 。其中放线轮外缘开有 V 型槽，内嵌 O 型圈，以增大摩擦力。可以看出张力控制机械结构中，张力 T、摆杆的摆角 θ( 摆杆与竖直方向的夹角) 、绕线线速度 V1 ( t) 和放线线速度 V2( t) 之间的关系为:T = f1 ( ) θ{θ = f2 { } ∫0t [ ] V1 ( t) － V2 ( t) dt ( 1)当放线线速度 V2( t) 大于绕线线速度时 V1 ( t) 时，摆杆顺时针摆动，摆杆的摆角 θ 变小，张力 T 变小; 反之，摆杆逆时针摆动，摆角 θ 变大，张力 T 变大。当放线线速度 V2( t) 与绕线线速度时 V1( t) 保持一致时，摆杆就稳定在某一位置，此时的张力 T 的大小由弹簧拉力唯一决定，而弹簧拉力又由摆角 θ 决定，因此张力 T 和摆角 θ 有一一对应关系。将摆角 θ 作为控制系统的被控变量，将放线线速度 V2( t) 作为控制系统的控制量，跟踪绕线线速度 V1( t) ，就能够实现张力 T 的控制。
图 1 所示的张力控制机械结构，是一个质量-弹簧-阻尼机械系统，由于存在多个储能元件但没有特殊的阻尼元件，所以机械结构会呈现出振荡特性。
2 控制系统结构
用增量式光电编码器测量摆杆的摆角，这是一种输出电平脉冲信号的纯数字传感器，信号分辨率和精度较高，更新周期短。
常用的控制电机中，交流伺服电机的响应时间短、加减速快、转速稳定性好，能够较好地保证放线线速度快速、精确、稳定地跟踪绕线线速度。
选用 PIC16F1778 单片机作为控制器。用输入捕捉模块接收编码器信号，通过计数和相位比较［10］得到摆角 θ。用脉宽调制( PWM) 模块输出频率可调的脉冲信号驱动交流伺服电机。最高频率可达 32MHz 的系统时钟保证单片机能够快速实现数字控制规律。将通用收发器模块配置为半( 全) 双工异步通信系统基于ＲS485 或 ＲS232 总线进行通信，通信编程遵循西门子PPI 通讯协议，能与 S7 － 200 等 PPI 主机进行通讯。
图 2 为控制系统方框图，将执行器与张力控制机械结构合称为被控对象。单片机接收编码器输出的摆角测量值信号，将其与设定值比较后得到偏差，经过软件控制规律处理得到转速控制信号并作用于被控对象，实现完整的闭环反馈控制。
综上所述，传感器输出的是代表摆角信息的电平脉冲信号，控制器输出的是代表转速信息的数字脉冲信号，所以系统控制回路中的关键信号都是数字信号。 这是一个全数字的控制系统，但是仍旧能用传统的传递函数方法来分析。
3 张力控制系统分析
3． 1 被控对象特性
为了得到被控对象的传递函数，可在稳态静止条件下，控制器输出一个 100r /min 的转速阶跃信号，驱动放线电机。测试得到的转速阶跃输入摆角响应曲线如图 3 所示。图中的曲线在 0 ～ 3ms 内，摆角 θ 没有改变，这是被控对象的纯滞后。在 3 ～ 100ms 时间范围内，响应曲线为直线与正弦衰减曲线的叠加。根据式( 1) ，其中直线段应为收放线线速度差随时间累积的体现，正弦衰减曲线应是机械振荡特性的体现。将控制器输出的转速阶跃信号改变为角位移阶跃信号，再次测试得到角位移阶跃摆角响应曲线如图 4 所示，这是一个典型的二阶欠阻尼系统衰减振荡曲线，且同样存在 3ms 的纯滞后。
根据上述测试结果，可将被控对象特性简化为积分环节、二阶振荡环节和纯滞后环节的叠加。建立式( 2) 所示的被控对象传递函数，其中 XO( s) 为输出角度象函数，Vi( s) 为输入转速象函数，传递函数的量纲为( °·min) /r。
式中，K 为增益，ω 为阻尼自振角频率，a 为常数( 与阻
依照式( 5) ，将其在 100 倍单位阶跃输入作用下的时域响应曲线绘制在图 3 中。可以看出，模拟得到曲线与测试得到的曲线趋势一致，振荡波形同步，所以式( 5) 作为被控对象的传递函数是比较精确的。