气弹簧隔振基础地震反应及弹簧变形分析

０ 引言
据世界核能协会统计, 中国大陆核电已有超过４０ 个机组进入商业运行, 约２０ 个机组在建, 还有更多机组准备开建[１] . 汽轮发电机组是核电电力的重要组成部分. 作为常规岛承载汽轮发电机组的结构, 汽机基础在承担巨大设备重量的同时, 还要承受汽机的动力荷载[２] . 随着核电设计自主化和机组功率大型化的发展, 半速汽轮发电机组的使用不可避免地增多, 但其２５ Hz 的运行频率与常规框架基础的竖向基频十分接近, 易产生“共振”效应, 不利于机组运行.
减小汽机基础地震响应有两条对策[３] : 一是降低结构的基频; 二是提高体系的阻尼. 将台板和立柱分离开的弹簧隔振系统恰好可以满足这两点. 五十多年前研究人员首次将弹簧隔振技术运用在汽轮发电机基础上. 国外弹簧隔振基础的工程实例较多, 但仅限汽机正常运行后的实测分析, 没有系统地进行过理论或试验研究[４] . 国内许多专家学者针对核电常规岛使用弹簧隔振基础开展研究, 进行了设计选型、 理论分析、 试验研究、 现场测试等工作. 罗国澍等[３] 讨论了３ 个实例使用弹簧隔振基础的抗震性能, 在基础模型、 计算程序、 计算假定、 计算方法均不相同的情况下得到了相近的结论: 弹簧隔振基础可以降低汽机基础的基本频率, 使用阻尼器提高体系阻尼比能够有效减小地震响应. 朱彤等[５] 建立弹簧隔振系统的动力方程并进行了有限元分析, 发现弹簧阻尼隔振可以使结构系统的基础频率前移, 减少工作频率下发生共振的几率. 宋远齐等[６] 针对我国首台采用弹簧隔振基础的岭澳二期半速机进行了基础选型、 设计标准、 振动分析和现场测试等一系列研究, 结果表明弹簧基础的竖向第一频率远小于半速机组的工作频率, 具有较好的动力特性; 弹簧基础可以降低地震作用时台板的加速度响应, 具有良好的抗震性能, 其在核电常规岛中的应用取得了成功.试验方面, 邵晓岩等[４,７] 进行了首例汽轮发电机组弹簧隔振基础的模型试验研究, 结果表明弹簧隔振基础提高了结构的抗震性能, 阻尼器对结构阻尼比的提高有利于结构抗震性能的提高; 动力特性方面,通过与数模计算对比, 整体计算模型更接近试验结果, 即工作频率为２５ Hz 的半速机采用弹簧基础是最佳的方案选择. 康灵果等[８] 研究了基础动力特性对机组轴系振动的影响. 随着弹簧隔震技术的应用, 研究手段更加先进, 李汪繁等[９] 搭建了轴系与弹簧隔振基础联合振动试验台, 专门研究了弹簧隔振基础对轴系振动特性的影响.
对弹簧隔振基础的理论分析、 数值模拟、 试验研究和现场实测已有不少, 多数针对动力特性、 隔振效率、 频 率 阻 尼 等 进 行 研 究, 本 文 尝 试 采 用 SeismoＧStruct 软件对基础进行模拟, 在符合试验结果的前提下研究基础的弹簧变形, 以期达到工程需要的目的, 并作为试验的必要验证和补充. 而且笔者曾参与的汽机基础模型试验中[７ ,１０Ｇ１５] , 模型差异较大, 极有必要单独进行研究. 尤其是弹簧隔振基础的立柱顶端放置弹簧隔振器后, 基础整体动力特性会发生改变, 有必要采用多种手段全面研究.
基于此, 本文拟采用数值模拟的方法研究汽轮发电机组弹簧隔振基础的抗震性能, 首先进行自振特性分析得到基础的频率和振型, 随后输入Ⅶ 度设防地震的加速度时程, 通过时程分析研究汽机基础的地震响应、 弹簧变形等, 最后给出基础的抗震性能评价, 为该类结构的数值模拟和设计提供指导.
１ 数值模拟
１．１ 模型设计
本文所研究汽机弹簧隔振基础的尺寸来自文献[１６] , 平面图与剖面图如图１ 所示. 模型所用弹簧隔振器的刚度列于表１.
１．２ 有限元模型
SeismoStruct 是考虑材料和几何非线性的结构地震反应计算程序. 进行结构时程分析时, 输入混凝土和钢筋材料参数与文献[１６]一致. 钢筋和混凝土本构关系分别采用强化 MenegottoＧPinto 模型[１７]和 Mander 非线性本构模型[１８] , 分别定义纵筋和箍筋的直径、 位置和数量. 梁柱单元采用基于位移的infrmDB 单元, 截面纤维个数取 １５０. 采用瑞利阻尼, 阻尼比为０．０５. 弹簧隔振装置采用Link 单元和线性模型, 分别按照试验中隔振器的刚度系数设置水平向与竖向刚度. 汽机基础的 SeismoStruct 模型如图２ 所示.
１．３ 地震波选取
工程项目所在地设防烈度为Ⅶ 度, 设计基本加速度０．１g , 地震分组第一组, 场地类别Ⅱ 类. 选用人工地震波、Imperial Valley(美国,１９７９) 和 Alaska(美国,２００２)的典型强震记录. 根据设防烈度将数字化地震加速度时程的幅值调整为Ⅶ 度设防地震１９] 的峰值加速度. 模型输入的地震波反应谱见图３. 根据输入地震波及其不同方向将工况分为６ 种(表２) .
２ 自振特性
图４ 为振型结果及对应的频率. 从前６ 阶频率和振型特征可以看出, 弹簧隔振基础的自振频率较低, 竖向基频远离汽机工作扰频(２５ Hz) ; 前两阶振型分别为水平横向平动和纵向平动, 自振频率分别为１ ．０６ Hz 和１ ．１５ Hz, 较为接近. 因此进行基础地震反应时程分析时, 不能仅输入单向地震动, 应分别输入横向和纵向的地震波. 基础前６ 阶振型均主要表现为台板振动, 说明弹簧隔振装置将台板和立柱分隔, 能够在一定程度上实现动力解耦, 从而减少机组运行时台板到立柱的动力传递.
３ 地震反应
３．１ 地震位移反应
对基础有限元模型进行地震反应分析,６ 种工 况下基础台板的位移反应时程曲线见图５ .将汽机基础台板地震反应的最大值列于表３.
从表３ 可见, Ⅶ 度设防地震作用下基础台板加速度的最大反应为０．９３ m/s２ . 弹簧隔振基础的一阶自振频率为１ ．０６ Hz(周期０．９６ s) , 远超过场地卓越周期(０．３５ s) , 使地震影响系数( 放大系数) 进入反应谱的下降段, 加速度反应并未被放大. 可见弹簧隔振装置延长了结构的自振周期, 有利于基础抗震性能的提高. 基础台板位移的最大反应为４８．５９ mm,其１ ．２ 倍(５８．３１ mm) 小于按照规范要求设置的结构缝(２００ mm) [１９] . 综上所述, 弹簧隔振装置不会对基础整体与厂房结构产生不利影响.
３．２ 基础位移
图６ 为基础不同位置的地震位移最大反应. 测点位置从下到上分别是一层平台、 二层平台、 立柱顶端 和 台 板 . 横 向 加 载 时 以C２ 立 柱 和 M１/ M２ 平 台 所在剖面为例, 纵向加载以 C７ 立柱和 M３/M４ 平台为例. 其中,B６ 、B７ 为一层平台梁测点,B２ 、B５ 为二层平台梁测点;B２ 、B６ 为横向测点,B５ 、B７ 为纵向测点. 从图６ 可知, 刚度占比是基础变形的主要因素,一、 二层平台板的约束作用使变形曲线出现折点, 弹簧变形占比较大.
３．３ 弹簧变形
弹簧隔振装置将立柱与台板分隔开来是弹簧基础与常规基础的最大不同, 这一改变使得水平地震作用时框架基础的立柱位移不再相等. 图７ 为横向加载时各立柱顶端位移与台板位移的比较. 从柱顶位移连线可以看出, 基础弹簧隔振器的刚度决定了弹簧变形较小, 因此 C２ 、C３ 、C４ 、C５ 、C６ 立柱顶端的位移较大. 两个低压缸之间的立柱除通过弹簧隔振器与台板连接外, 与整体结构再无其他联系, 相比于其 他立柱刚度较低, 因此各工况下立柱顶端位移最 大值均出现在 C３ 和 C４ .
表４ 列出了各种工况下台板位移与弹簧变形最大值的比较. C３ 和C４ 的尺寸相同, 柱顶弹簧隔振器的水平刚度也相同, 弹簧变形应相等, 表中数据刚好证明了这一点: 纵向加载时C３ 和C４ 顶端的弹簧变形占比完全相等. 从弹簧变形可以看出, 各立柱及对应弹簧隔振器的刚度均不同, 但弹簧变形占台板位移比值多在２０％左右, 仅个别超过４０％ . 弹簧变形基本按照立柱和弹簧刚度反比分配, 刚度小的立柱顶端位移大, 刚度大的立柱顶端位移小, 可见弹簧隔振装置重新分配了立柱承担的地震作用, 充分发挥了各立柱的抵抗作用, 提高了基础整体的抗震性能.
４ 结语
本文对汽轮发电机组弹簧隔振基础进行有限元建模与地震反应分析, 主要结论如下:
(１) SeismoStruct 数值模型的前两阶频率分别为１．０６ Hz 和１．１２ Hz, 表明弹簧隔振基础的自振频率较低, 竖向自振频率远离机组工作扰频(２５ Hz) ;
(２) Ⅶ度设防地震作用下汽机基础台板加速度、速度、位移和恢复力的最大反应分别为０．９３ m/s２ 、０．１９ m/s、４８．５９ mm 和１４ ４４４ kN. 地震作用下基础台板的加速度没有放大, 弹簧隔振装置能够在地震时减少加速度影响, 保护汽轮机组;
(３) 隔振弹簧在抵抗地震作用中效果显著, 立柱与台板分隔后, 立柱顶端位移不再相等, 基础受到的水平地震力由弹簧隔振装置进行调整, 并重新分配给各立柱, 能够充分发挥每个立柱的抗震能力;
(４) 针对本文研究对象的模拟效果较好, 能够满足工程需要, 今后研究此类结构的抗震性能时应 针对试验进行数值模拟以作为补充.
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